Данный сайт предоставляет возможность бесплатно решить домашние задания школьникам и студентам в разделе "Дневник". Преподаватели и учителя могут бесплатно пользоваться электронным классным журналом в разделе "Классный журнал" и наблюдать за динамикой развития класса или учащихся, сравнивать различные статистические оценки и показатели.

Меню
	Калькулятор	Матрицы	Статистика
	Векторы	Производная	Оптимизация
	Таблицы	Формулы	Вероятность

Умножение векторов и матриц онлайн бесплатно

Кроме умножения векторов и матриц, в науках можно встретить умножение функций, углов, вероятностей событий, множеств (декартово произведение), т.д.
Умножение - это действие, а произведение - это результат этого действия; например, 2 · 3 = 6, число 6 - это произведение (т.е. результат умножения) чисел 2 и 3.
Умножение может обладать свойствами коммутативности (ab = ba, для матриц, равенство AB = BA, выполняется не всегда), ассоциативности (a(bc) = (ab)c), дистрибутивности (a(b+c) = ab + ac относительно сложения или другой операции), транзитивности (если ac = k и bd = k, то ac = bd; a/b = d/c - это пропорция), замкнутости (например, если a и b - целые числа, то ab - тоже целое число), т.д.
На сайте принято: умножение множеств (событий) - это их пересечение или декартово произведение, умножение логических выражений (предложений) - это их конъюнкция или объединение с помощью союза И (или конкатенация), сложение множеств - это их объединение, сложение логических выражений - это их дизъюнкция или объединение с помощью союза ИЛИ, умножение векторов - это или скалярное произведение, или векторное произведение, или смешанное произведение (аналогично рассматриваются все возможные понятия для умножения тензоров и других объектов). А также (для онлайн калькулятора): задания на умножение сразу включают и прикладные задачи, например, выбрав задание на скалярное произведение векторов, автоматически, онлайн программа предложит найти косинус угла и сам угол между векторами, проекцию и т.д.; калькулятор также строит график, чертёж (если это возможно), чтобы показать геометрический смысл решения, задания, задачи. Также принято: сократимые дроби сокращать, например, вместо 5/25 будет, в большинстве случаев, записано 1/5; десятичные дроби записывать в виде обыкновенных, например, вместо 1.2, в большинстве случаев, будет записано 12/10 или 6/5; смешанные дроби будут записаны как обыкновенные, например, вместо 1 1/2 (одной целой одной второй), будет 3/2.
Умножение - это бинарная операция (нужны два множителя, би в слове бинарная означает два), но на сайте принято: задание "умножить число 2" трактовать как умножение 2 самого на себя, то есть 2 · 2.

Замена умножения сложением

Примеры (во всех примерах обязательно наличие хотя бы одного множителя из множества целых (натуральных) чисел):
2 · 3 = 2 + 2 + 2 (3 слагаемых, так как второй множитель равен 3; слагаемое равно 2, так как первый множитель равен 2).
2 · a = a + a (2 слагаемых, так как первый множитель равен 2; слагаемое равно a, так как второй множитель равен a).

Возведение в степень

Примеры (во всех примерах, показатель степени - целое или натуральное число):
2³ = 2 · 2 · 2 (3 множителя, так как показатель степени равен 3; множитель равен 2, так как основание степени равно 2).
a² = a · a (2 множителя, так как показатель степени равен 2; множитель равен a, так как основание степени равно a).
2^-1 = 1/(2¹) = 1/2 - переход от отрицательного показателя к положительному (в знаменателе появляется исходная степень, только с положительным показателем, а числитель всегда равен 1).
Кубический корень из 5² равен 5^2/3 (в знаменателе показателя степени появилась тройка, так как степень корня равна 3; кубический корень - это корень 3 степени) - переход от корня к степени.

Деление - обратная операция для умножения

Два делить на три 2 : 3 = 2 · (1/3) - замена деления умножением (делитель число 3 заносим в знаменатель второго множителя, а числитель второго множителя всегда равен 1).
12/2 = 6 или 12-y-y = 0 - замена деления вычитанием и переход к уравнению, геометрический смысл деления (первое слагаемое 12 - это числитель, количество вычитаемых y равно знаменателю, т.е. 2; полученная разность должна быть равна нулю 0), 12-2y=0, y=6 - это частное или результат деления 12 на 2, числитель 12 - это делимое (то, что делится), знаменатель 2 - это делитель (то, на что делим). Пример: отрезок длиной 12 делим на 2 равных отрезка; чему равна длина каждой части? Ответ: 6.

Вычитание - обратная операция для сложения

Разность - это результат вычитания. Пример: 5-3 = 2, 2 - это разность, т.е. результат вычитания из 5 числа 3; 5 - это уменьшаемое, 3 - это вычитаемое.
2 = 5 + (-3) - замена вычитания сложением, ввод отрицательного или противоположного числа.

Итоги

Таким образом, рассматривая умножение, также будут рассматриваться и сложение, вычитание, деление, возведение в степень.

Калькулятор онлайн

Введите задачу (например, умножить матрицы A = 1 -2 3 4 и B = 1 3 -2 1; перемножить векторы a = 1 -2 3-1/3i и b = 1/2 -3.12 a1+0.5)
Выберите задание или раздел (нажмите нужный кружочек-радиокнопку)
1. определить задание автоматически
2. умножение матриц онлайн бесплатно
3. умножение векторов онлайн бесплатно (скалярное, векторное, смешанное)
4. задача на векторы (коллинеарность, ортогональность, базис, линейная зависимость, независимость, орты, длина, проекция, угол, косинус угла, направляющие косинусы, сложение, вычитание и так далее), решить векторы
5. решение треугольников, четырёхугольников, многоугольников, пирамид, параллелепипедов, многогранников, прямых, плоскостей, аналитическая геометрия (показать, что четырёхугольник является параллелограммом; решить пирамиду и так далее)
6. логика (конъюнкция, дизъюнкция, таблица истинности и так далее)
7. множества (пересечение, объединение, интервалы, отрезки, комбинаторика и так далее)
8. функции (степенная, показательная, графики, логарифмы и т.д.)
9. вероятность (формула полной вероятности, случайные величины, распределения и т.д.)
10. статистика (распределения, числовые характеристики, дисперсия, математическое ожидание, статистические тесты, критерии, проверка гипотез и т.д.)
11. анализ (математический, функциональный, т.д.)
12. программирование (математическое, алгоритмы, целочисленное, численные методы, динамическое, умножение длинных чисел, больших целых чисел, т.д.)
13. алгебраические структуры (кольца, поля, группы, т.д.)
14. тригонометрия (упрощение, преобразование, формулы, т.д.)
15. упростить, преобразовать, вычислить онлайн бесплатно
16. информатика, теория информации, криптография, шифрование, кодирование, т.д.
17. физика, единицы измерения
18. погрешность, ошибки, аппроксимация, сплайны, МНК
19. преподавание, ЗУН (начальная школа, вуз, т.д.) - найти материал
20. химия
21. квантовые вычисления
22. параллельное программирование
23. искусственный интеллект
24. астрономия
25. биология, генетическое программирование, эволюционное программирование
26. линейная алгебра (матрицы, определители)
27. дискретная математика, комбинаторика, факториал, графы
28. языки программирования (pascal, delphi, c++, vba, basic, php, phyton, haskell, fortran, prolog, т.д.)
29. игры, теория игр
30. управление, теория управления
31. экономика, бизнес, финансы
32. многочлены, полиномы, ряды, интегралы
33. пределы, производная
34. исчисление (вариационное, дифференциальное, интегральное, операционное, дробное, т.д.)
35. сигналы, вейвлеты
36. без калькулятора, в столбик
37. теория чисел (НОК, НОД, разложение на множители, т.д.)
38. системы счисления (двоичная, шестнадцатеричная, т.д.)
39. электроника, схемы, сумматоры, т.д.
40. исследование операций
41. решебник, решённые задачи - найти материал
42. текст, лингвистика, иностранные языки
43. уравнения (дифференциальные, квадратные, т.д.)
44. неравенства
45. архитектура, строительство, материалы, недвижимость
46. нано, бесконечно малые величины, бесконечно большие
47. дроби, дробные выражения
48. поля (числовое (рациональных чисел, комплексных, ...), квантовое, скалярное, векторное, т.д.), кольца, группы, абстрактная алгебра, алгебраические структуры и процессы
49. геометрия (дифференциальная, аналитическая, стереометрия, планиметрия, проективная, Минковского, Лобачевского, т.д.)
50. преобразования, формулы, таблицы (умножения), справочники, свойства, теоремы, аксиомы (Пеано), т.д.
51. топология, многообразия
52. формы (билинейные, квадратичные, дифференциальные, т.д.)
53. операторы (линейные, дифференциальные, т.д.)
54. пространства (Банах, Гильберт, Соболев, т.д.)
55. кривые и поверхности
56. программы maple, matlab, mathcad, derive, mupad, т.д.
57. ТФКП, комплексные числа

Поиск по научному, образовательному, математическому и учебному сайту mirnauk.com для школьников, студентов, аспирантов и учёных

Найти на сайте слово умножение, слово вектор, слово матрица, слово онлайн, слово бесплатно, слово умножить.

Поиск учебного материала, книг в интернете на turbobit, depositfiles, duckload; поиск рефератов, курсовых, дипломных, лабораторных работ, решённых контрольных работ и типовых расчётов

Найти и бесплатно скачать в интернете книги pdf, djvu, doc, docx, exe, swf, avi (видео- уроки, самоучители, телепередачи), mp3 (аудиокниги, телепередачи, радио) с файлообменников turbobit, duckload, depositfiles (или найти и бесплатно скачать рефераты, курсовые и дипломные работы, диссертации, выполненные лабораторные и решённые контрольные работы и типовые расчёты; или найти и скачать бесплатно программы для Win32), которые содержат в описании или оглавлении фразы (предложения): фразу умножение векторов, фразу произведение векторов, фразу умножение матриц, фразу найти произведение.

Все права защищены copyright © mirnauk.com 2010 - 2012